因數

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因数又称约数，指能整除某整数的非零整数。若整数n可被整数m整除，则称m是n的因数，n称为m的倍数。1和-1是所有整数的平凡因数，素数指没有非平凡因数的整数。若干整数的共有因数称为公因数，其中最大的称为最大公因数。因数分解遵循算术基本定理，每个大于1的整数可唯一分解为素因数的乘积。大学之前讨论的约数一般仅限于正约数，计算最大公因数的辗转相除法基于带余除法原理。因数相关概念在环论中有自然推广。因数概念起源于古代测量问题的解决，欧几里得在《几何原本》中系统探讨了因数性质并提出辗转相除法。中国《九章算术》记载了与因数相关的分数运算及比例算法。

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